Matemática discreta Ejemplos

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

Paso 1

Obtén la media.

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Paso 1.1

Resta $6$ de $3$ .

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

Paso 1.2

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $- 3 + 12 - 24$ y $3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

Paso 1.3.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

Paso 1.3.3

Factoriza $3$ de $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

Paso 1.3.4

Factoriza $3$ de $- 24$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

Paso 1.3.5

Factoriza $3$ de $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

Paso 1.3.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.6.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

Paso 1.3.6.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

Paso 1.3.6.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

Paso 1.3.6.4

Divide $- 1 + 4 - 8$ por $1$ .

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

Paso 1.4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.4.1

Suma $- 1$ y $4$ .

$\overline{x} = 3 - 8$

Paso 1.4.2

Resta $8$ de $3$ .

$\overline{x} = - 5$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Paso 2.1

Convierte $- 3$ en un valor decimal.

$- 3$

Paso 2.2

Convierte $12$ en un valor decimal.

$12$

Paso 2.3

Convierte $- 24$ en un valor decimal.

$- 24$

Paso 2.4

Los valores simplificados son $- 3, 12, - 24$ .

$- 3, 12, - 24$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1

Suma $- 3$ y $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.3

Suma $12$ y $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.5

Suma $- 24$ y $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.6

Eleva $- 19$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

Paso 5.7

Suma $4$ y $289$ .

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

Paso 5.8

Suma $293$ y $361$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

Paso 5.9

Resta $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

Paso 5.10

Divide $654$ por $2$ .

$s = \sqrt{327}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$18.1$